2999. Функция-10

Пусть задана функция следующим образом:

Вычислите значение этой функции.

Вход. Два целых неотрицательных числа n и m (0 ≤ n, m ≤ 20).

Выход. Выведите значение функции f(m, n).

Пример входа	Пример выхода
4 2	6

РЕШЕНИЕ

рекурсия

Анализ алгоритма

В задаче следует реализовать заданную рекурсивную функцию.

Обратите внимание, что во входных данных значения переменных задаются в порядке n, m, тогда как в функцию они передаются в обратном порядке: f(m, n).

Реализация алгоритма

Приведем рекурсивную реализацию функции f.

int f(int m, int n)

{

if (m == 0) return 1;

if (m == n) return 1;

return f(m-1,n-1) + f(m,n-1);

}

Основная часть программы. Читаем входные данные.

scanf("%d %d",&n,&m);

Вычисляем и выводим результат.

res = f(m,n);

printf("%d\n",res);

Java реализация

import java.util.*;

public class Main

{

static int f(int m, int n)

{

if (m == 0) return 1;

if (m == n) return 1;

return f(m-1,n-1) + f(m,n-1);

}

public static void main(String[] args)

{

Scanner con = new Scanner(System.in);

int n = con.nextInt();

int m = con.nextInt();

int res = f(m,n);

System.out.println(res);

con.close();

}

}

Python реализация

Приведем рекурсивную реализацию функции f.

def f(m, n):

if m == n or m == 0:

return 1

return f(m-1, n-1) + f(m, n - 1)

Основная часть программы. Читаем входные данные.

a, b = map(int, input().split())

Вычисляем и выводим результат.

print(f(b, a))